Questão nº 23
Questão de Matemática · CESGRANRIO Liquigás PSP 01/2018 (nº 23)
Uma sala tem a forma de um retângulo, cujos comprimento e largura medem, em metros, 12 e L, respectivamente. A sala passará por uma reforma e terá suas dimensões modificadas, mas a forma retangular e a medida de sua área, em metros quadrados, serão mantidas.
Se o comprimento da sala for aumentado, e sua medida passar a ser de 18 metros, então a sua largura deverá ser diminuída, e sua medida será obtida ao se
- Adividir L por 1,5. (alternativa correta)
- Bdividir L por 2,0.
- Cdividir L por 3,0.
- Dmultiplicar L por 0,23.
- Esubtrair 6 metros de L.
Resposta comentada
Gabarito Alternativa A
O conceito-chave é que área do retângulo = comprimento × largura. Se a área não muda, quando uma dimensão aumenta, a outra deve diminuir na mesma proporção inversa: se o comprimento foi multiplicado por um fator, a largura deve ser dividida por esse mesmo fator.
- (A) Correta: O comprimento passou de 12 m para 18 m, ou seja, foi multiplicado por $18/12 = 1,512 \times L = 18 \times \text{nova largura}L \div 1,5$.
- (B) Incorreta: Dividir por 2,0 daria nova largura , o que resultaria em área , diferente da original $12L$.
- (C) Incorreta: Dividir por 3,0 daria nova largura , resultando em área , muito menor que $12L$.
- (D) Incorreta: Multiplicar por 0,23 equivale a dividir por aproximadamente 4,35, o que reduziria demais a área ().
- (E) Incorreta: Subtrair 6 metros de L daria nova largura , e a área seria $18(L-6) = 18L - 108, que só seria igual a \12LL=18$, mas isso não vale para qualquer L.
Armadilha do distrator (E): muitos alunos pensam "aumentou 6 no comprimento, então subtrai 6 na largura", mas isso só funciona se a área fosse o perímetro — aqui é área, então a relação é proporcional, não aditiva.
Fonte: CESGRANRIO Liquigás PSP 01/2018 Ajudante de Motorista Granel I e Operador(a) de Gás I. Reproduzida para fins de estudo.