Questão de Matemática · CESGRANRIO Casa da Moeda do Brasil 01/2023 (nº 16)

Conceito-chave: A regra de três simples compara grandezas que variam juntas. Aqui, a distância é fixa (240 km), então quanto maior a velocidade (km/dia), menor o tempo total. O grupo a pé leva 8 dias; o de bicicleta, a 40 km/dia, leva $240 \div 40 = 6$ dias. A diferença entre os tempos é o que o ciclista precisa esperar.

• (A) Incorreta: 5 dias seria se o ciclista levasse 3 dias (240 ÷ 80), mas ele leva 6 dias, então a espera é 8 − 6 = 2, não 5.
• (B) Incorreta: 4 dias confunde a metade do tempo do pedestre (8 ÷ 2) com a diferença real, que é 2 dias.
• (C) Incorreta: 3 dias seria se o ciclista levasse 5 dias (48 km/dia), mas ele faz 40 km/dia, então o tempo é 6 dias.
• (D) Correta: O ciclista leva 6 dias (240 ÷ 40 = 6). O pedestre leva 8 dias. Para chegarem juntos, o ciclista espera 8 − 6 = 2 dias.
• (E) Incorreta: 1 dia seria se o ciclista levasse 7 dias (≈34,3 km/dia), mas ele é mais rápido (40 km/dia), então a diferença é maior.

Armadilha do distrator mais tentador (B): A banca coloca 4 porque muitos alunos fazem 8 ÷ 2 = 4, pensando que a bicicleta é "o dobro da velocidade". Mas a velocidade dobra (de 30 km/dia para 40 km/dia? Não! O pedestre faz 240÷8 = 30 km/dia; a bicicleta faz 40 km/dia, que é 4/3 da velocidade, não o dobro). O erro é achar que o tempo cai pela metade, quando na verdade cai de 8 para 6 dias. Sempre calcule o tempo de cada um separadamente e subtraia.