Questão nº 45
Questão de Engenharia Civil · CESGRANRIO CAIXA-01/2025 (nº 45)
O cronograma de uma determinada obra precisa ser ajustado e, para tanto, é necessário que os serviços de armação, que totalizam 12.000 kg de aço, terminem no menor tempo possível. Existem três propostas para resolver essa questão:
P1: contratar 10 equipes de dois armadores cada, que trabalharão 8 horas/dia; sabe-se que cada dois armadores produzem, juntos, 200 kg de armação pronta em 10 horas;
P2: contratar empresa terceirizada com 16 armadores, que trabalharão 10 horas/dia, com produtividade individual de 12 kg de armação pronta por hora;
P3: contratar empresa terceirizada com 25 armadores, que trabalharão 9 horas/dia, com produtividade individual de 11 kg de armação pronta por hora.
Analisando-se as três propostas, constata-se que a melhor é a
- AP1, pois as atividades seriam concluídas ao final do dia 8.
- BP2, pois as atividades seriam concluídas antes do final do dia 7.
- CP2, pois as atividades seriam concluídas antes do final do dia 4.
- DP3, pois as atividades seriam concluídas ao final do dia 8.
- EP3, pois as atividades seriam concluídas antes do final do dia 5. (alternativa correta)
Resposta comentada
Gabarito Alternativa E
Conceito-chave: Para comparar propostas, calcule a produção diária de cada equipe (produtividade × nº de trabalhadores × horas/dia) e depois divida o total de serviço (12.000 kg) por essa produção. O resultado é o número de dias necessários — a melhor proposta é a que termina em menos dias.
- (A) Incorreta: P1 tem 10 equipes × 200 kg/10h = 200 kg/h → 8 h/dia = 1.600 kg/dia → 12.000 ÷ 1.600 = 7,5 dias, ou seja, termina antes do final do dia 8, não “ao final do dia 8” (a pegadinha está em arredondar para cima sem necessidade, pois 7,5 dias é antes do fim do 8º dia).
- (B) Incorreta: P2 tem 16 armadores × 12 kg/h × 10 h/dia = 1.920 kg/dia → 12.000 ÷ 1.920 = 6,25 dias, que é depois do final do dia 7, não antes (a armadilha é confundir 6,25 com 7, mas 6,25 dias termina no meio do dia 7, ou seja, antes do final do dia 7 — porém a banca considera “antes do final do dia 7” como incorreto, pois o correto seria “antes do final do dia 7” se fosse 6,25, mas o gabarito oficial diz que P2 não é a melhor).
- (C) Incorreta: P2 termina em 6,25 dias, não antes do final do dia 4 (erro grosseiro de cálculo, pois 6,25 > 4).
- (D) Incorreta: P3 tem 25 armadores × 11 kg/h × 9 h/dia = 2.475 kg/dia → 12.000 ÷ 2.475 ≈ 4,85 dias, que é antes do final do dia 5, não “ao final do dia 8” (a pegadinha é achar que mais dias de trabalho sempre significa mais tempo, mas aqui a produtividade é tão alta que compensa).
- (E) Correta: P3 é a melhor, pois 12.000 ÷ 2.475 ≈ 4,85 dias, ou seja, as atividades terminam antes do final do dia 5 — menor tempo entre todas as propostas (P1: 7,5 dias; P2: 6,25 dias; P3: 4,85 dias).
Fonte: CESGRANRIO CAIXA-01/2025 Engenheiro Civil (Caderno Prova única). Reproduzida para fins de estudo.