Questão nº 41
Questão de Raciocínio Lógico · CEBRASPE MP/CE 2025 (nº 41)
Uma pesquisa realizada com 180 profissionais que trabalham no Ministério Público de determinado estado revelou que 95 deles gostam de atuar na área criminal, 125 gostam de atuar na defesa dos direitos coletivos e difusos, e 65 gostam de atuar na defesa do patrimônio público e social. Nessa mesma pesquisa, verificou-se também que 60 profissionais gostam de atuar nas áreas criminal e de defesa dos direitos coletivos e difusos, 40 gostam de atuar nas áreas criminal e de defesa do patrimônio público e social, 40 gostam de atuar nas áreas de defesa dos direitos coletivos e difusos e de defesa do patrimônio público e social, e 20 gostam de atuar nas três áreas citadas.
Com base nessa situação hipotética, julgue os itens seguintes.
Há mais profissionais que não gostam de atuar em nenhuma das três áreas mencionadas do que os que gostam de atuar em todas as três áreas.
Resposta comentada
O jeito mais seguro de resolver problemas com três conjuntos é usar a inclusão-exclusão: somar os totais de cada área, subtrair as interseções duas a duas e somar de volta a interseção tripla (para não descontar quem foi contado três vezes). O resultado é o número de profissionais que gostam de pelo menos uma área; quem sobra até 180 não gosta de nenhuma.
- Correta: Errado. Porque, calculando, os que não gostam de nenhuma área são 20, e não "mais" que os 20 que gostam das três — são iguais, então a comparação "há mais" é falsa.
Cálculo: $95 + 125 + 65 = 285; subtraindo as duplas \60 + 40 + 40 = 140, fica \285 - 140 = 145; somando de volta a tripla \20, temos \145 + 20 = 165 que gostam de pelo menos uma área. Logo, não gostam de nenhuma: \180 - 165 = 20$. Como os que gostam das três também são 20, não há "mais" — são quantidades iguais. A palavra "mais" é a pegadinha.
Como ficaria certo: Há tantos profissionais que não gostam de atuar em nenhuma das três áreas mencionadas quantos os que gostam de atuar em todas as três áreas.
Fonte: CEBRASPE MP/CE 2025 Conhecimentos Comuns (Analista Ministerial). Reproduzida para fins de estudo.