Questão de Tecnologia da Informação · FGV TRF1 2024 (nº 52)

Para dividir uma rede IP em sub-redes menores, usamos a máscara de rede para determinar quantos bits do endereço IP são usados para identificar a rede e quantos são para identificar os hosts (dispositivos) dentro dessa rede. Para ter o menor desperdício, buscamos a menor sub-rede possível que atenda ao número de hosts necessários. Lembre-se que o número total de endereços em uma sub-rede é $2^n$ (onde $n$ é o número de bits de host), mas o número de hosts utilizáveis é $2^n - 2$ (pois um endereço é reservado para a própria rede e outro para o broadcast).

• Departamento A: 64 endereços IPs disponíveis.

  • Precisamos de $2^n - 2 \geq 64$.
  • Se $n=6$, $2^6 - 2 = 64 - 2 = 62$ hosts (insuficiente).
  • Se $n=7$, $2^7 - 2 = 128 - 2 = 126$ hosts (suficiente e a menor opção).
  • Portanto, precisamos de 7 bits para hosts.
  • Como um endereço IPv4 tem 32 bits, $32 - 7 = 25$ bits são para a rede.
  • A máscara de rede é /25. Em decimal pontuado, isso significa 25 bits '1' e 7 bits '0'.
  • Os primeiros 24 bits '1' dão 255.255.255.
  • No último octeto, 1 bit '1' e 7 bits '0' ($10000000_2$) resultam em 128.
  • Máscara para o Departamento A: 255.255.255.128.

• Departamento B: 220 endereços IPs disponíveis.

  • Precisamos de $2^n - 2 \geq 220$.
  • Se $n=7$, $2^7 - 2 = 126$ hosts (insuficiente).
  • Se $n=8$, $2^8 - 2 = 256 - 2 = 254$ hosts (suficiente e a menor opção).
  • Portanto, precisamos de 8 bits para hosts.
  • Como um endereço IPv4 tem 32 bits, $32 - 8 = 24$ bits são para a rede.
  • A máscara de rede é /24. Em decimal pontuado, isso significa 24 bits '1' e 8 bits '0'.
  • Os primeiros 24 bits '1' dão 255.255.255.
  • No último octeto, 8 bits '0' ($00000000_2$) resultam em 0.
  • Máscara para o Departamento B: 255.255.255.0.

A combinação correta é 255.255.255.128 para o Departamento A e 255.255.255.0 para o Departamento B.

• (A) Incorreta: A primeira máscara (255.255.255.0) oferece 254 hosts, o que é um desperdício para 64. A segunda máscara (255.255.254.0) oferece 510 hosts, também um desperdício para 220.
• (B) Correta: A máscara 255.255.255.128 (/25) oferece 126 hosts utilizáveis, sendo a menor opção para 64 hosts. A máscara 255.255.255.0 (/24) oferece 254 hosts utilizáveis, sendo a menor opção para 220 hosts.
• (C) Incorreta: A primeira máscara (255.255.255.192, que é /26) oferece $2^6 - 2 = 62$ hosts utilizáveis. Este é o distrator mais tentador, pois $2^6 = 64$. No entanto, ao subtrair os endereços de rede e broadcast, sobram apenas 62 hosts, o que é insuficiente para os 64 endereços IPs disponíveis solicitados pelo departamento A.
• (D) Incorreta: Ambas as máscaras são inadequadas. 255.255.255.252 (/30) oferece apenas 2 hosts, muito pouco para 64. 255.255.248.0 (/21) oferece 2046 hosts, um desperdício enorme para 220.
• (E) Incorreta: Ambas as máscaras são inadequadas. 255.255.255.254 (/31) oferece 0 hosts utilizáveis (usado para links ponto a ponto), muito pouco para 64. 255.255.254.0 (/23) oferece 510 hosts, um desperdício para 220.