Questão de Tecnologia da Informação · FGV TRF1 2024 (nº 43)

Para resolver este problema, precisamos primeiro converter o número decimal para binário e, em seguida, realizar a soma binária. A conversão de decimal para binário é feita dividindo o número decimal sucessivamente por 2 e anotando os restos; o número binário é formado pelos restos lidos de baixo para cima. A soma binária é realizada bit a bit, da direita para a esquerda, seguindo as regras (0+0=0, 0+1=1, 1+0=1, 1+1=0 e vai 1 para a próxima posição).

1. Converter 12345 (decimal) para binário:

• 12345 ÷ 2 = 6172 resto 1
• 6172 ÷ 2 = 3086 resto 0
• 3086 ÷ 2 = 1543 resto 0
• 1543 ÷ 2 = 771 resto 1
• 771 ÷ 2 = 385 resto 1
• 385 ÷ 2 = 192 resto 1
• 192 ÷ 2 = 96 resto 0
• 96 ÷ 2 = 48 resto 0
• 48 ÷ 2 = 24 resto 0
• 24 ÷ 2 = 12 resto 0
• 12 ÷ 2 = 6 resto 0
• 6 ÷ 2 = 3 resto 0
• 3 ÷ 2 = 1 resto 1
• 1 ÷ 2 = 0 resto 1
  Lendo os restos de baixo para cima, 12345 (decimal) = 11000000111001 (binário).

2. Somar 11000000111001 (binário) com 101010101 (binário):

  11000000111001
+        101010101

  11000110001110

• 1 + 1 = 0 (vai 1)
• 0 + 0 + 1 (vai) = 1
• 0 + 1 = 1
• 1 + 0 = 1
• 1 + 1 = 0 (vai 1)
• 1 + 0 + 1 (vai) = 0 (vai 1)
• 0 + 1 + 1 (vai) = 0 (vai 1)
• 0 + 0 + 1 (vai) = 1
• 0 + 0 = 0
• 0 + (nada) = 0
• 0 + (nada) = 0
• 0 + (nada) = 0
• 1 + (nada) = 1
• 1 + (nada) = 1

O resultado da soma é 11000110001110 (binário).

(A) Incorreta: Esta alternativa (11000000111001) é o resultado apenas da conversão do número decimal 12345 para binário, sem realizar a soma. É uma armadilha comum para quem não completa todas as etapas do problema.
(B) Incorreta: O resultado desta alternativa não corresponde à soma binária correta.
(C) Correta: O resultado 11000110001110 é obtido após converter 12345 (decimal) para binário (11000000111001) e, em seguida, somar com 101010101 (binário), conforme demonstrado no passo a passo.
(D) Incorreta: O resultado desta alternativa não corresponde à soma binária correta.
(E) Incorreta: O resultado desta alternativa não corresponde à soma binária correta.