Questão nº 33
Questão de Tecnologia da Informação · FGV TJ-SE Servidor 2023 (nº 33)
Apesar de internamente nos computadores o sistema ser essencialmente binário, costuma-se empregar bases mais elevadas para representar externamente os valores armazenados ou manipulados pelos computadores. Nesse contexto, na expressão (3A943B + 23B7D5), todos os valores estão em hexadecimal.
O resultado dessa expressão, também em hexadecimal, é:
- A2B4C12;
- B5C4E10;
- C4E5C10;
- D5E4C10; (alternativa correta)
- E5C4C12.
Resposta comentada
Gabarito Alternativa D
A adição em hexadecimal (base 16) funciona como a adição decimal, mas com 16 símbolos (0-9 e A-F, onde A=10, B=11, C=12, D=13, E=14, F=15). Quando a soma de uma coluna excede 15, você escreve o resto da divisão por 16 e "vai um" (carry) para a próxima coluna.
Vamos somar (3A943B + 23B7D5) em hexadecimal, coluna por coluna, da direita para a esquerda:
- B + 5: B é 11 em decimal. 11 + 5 = 16 (decimal). Em hexadecimal, 16 é 10 (1 * 16 + 0). Escrevemos 0 e "vai 1".
- 3 + D + 1 (vai um): D é 13 em decimal. 3 + 13 + 1 = 17 (decimal). Em hexadecimal, 17 é 11 (1 * 16 + 1). Escrevemos 1 e "vai 1".
- 4 + 7 + 1 (vai um): 4 + 7 + 1 = 12 (decimal). Em hexadecimal, 12 é C. Escrevemos C e "vai 0".
- 9 + B + 0 (vai um): B é 11 em decimal. 9 + 11 = 20 (decimal). Em hexadecimal, 20 é 14 (1 * 16 + 4). Escrevemos 4 e "vai 1".
- A + 3 + 1 (vai um): A é 10 em decimal. 10 + 3 + 1 = 14 (decimal). Em hexadecimal, 14 é E. Escrevemos E e "vai 0".
- 3 + 2 + 0 (vai um): 3 + 2 = 5 (decimal). Em hexadecimal, 5 é 5. Escrevemos 5.
Juntando os resultados das colunas, obtemos 5E4C10.
(A) Incorreta: O resultado da soma está incorreto, não corresponde aos cálculos coluna a coluna.
(B) Incorreta: Esta alternativa é um distrator comum. Ela apresenta uma inversão nas posições dos dígitos 'C' e 'E' em relação ao resultado correto. A armadilha aqui é confundir os valores decimais das letras (C=12, E=14) ou a ordem em que são aplicados na soma.
(C) Incorreta: O resultado da soma está incorreto, não corresponde aos cálculos coluna a coluna.
(D) Correta: O cálculo detalhado acima demonstra que a soma de (3A943B + 23B7D5) em hexadecimal resulta em 5E4C10.
(E) Incorreta: O resultado da soma está incorreto, não corresponde aos cálculos coluna a coluna.
Fonte: FGV TJ-SE Servidor 2023 Técnico Judiciário - Programação de Sistemas (Caderno Tipo 1). Reproduzida para fins de estudo.