Questão nº 21
Questão de Tecnologia da Informação · FGV TJ-MS 2024 (nº 21)
Um analista do TJMS está atualmente engajado na elaboração de um sistema de criptografia. Esse sistema é notável por sua utilização de representações de dados em binário, hexadecimal e decimal, juntamente com a implementação de operações de aritmética computacional. Ao conduzir um teste, o analista identificou um padrão específico para a codificação de mensagens, descrito da seguinte forma:
- inicialmente, um número na forma decimal é convertido para sua equivalência binária;
- posteriormente, esse número binário é transformado para o formato hexadecimal;
- como etapa final, adiciona-se 17 (em decimal) ao resultado hexadecimal obtido.
Considerando o número decimal de partida como 254, e levando em conta as transformações para binário e depois para hexadecimal, seguidas pela adição antes da última etapa, o resultado final encontrado pelo analista é:
- A0x11B;
- B0x10F; (alternativa correta)
- C0x121;
- D0x117;
- E0x10A.
Resposta comentada
Gabarito Alternativa B
Sistemas de numeração são diferentes formas de representar quantidades; para trabalhar com eles, é fundamental saber converter valores entre bases como decimal (base 10), binário (base 2) e hexadecimal (base 16), e realizar operações aritméticas respeitando a base de cada número.
- (A) Incorreta: O valor 0x11B (hexadecimal) corresponde a 283 em decimal, o que não é o resultado da soma correta de 254 + 17.
- (B) Correta: O número decimal 254 é convertido para binário como 11111110. Em seguida, 11111110 (binário) é convertido para hexadecimal como FE. Adicionando 17 (em decimal) a FE (que é 254 em decimal), obtemos 254 + 17 = 271 (em decimal). Finalmente, 271 (em decimal) convertido para hexadecimal é 10F.
- (C) Incorreta: O valor 0x121 (hexadecimal) corresponde a 289 em decimal, o que não é o resultado da soma correta de 254 + 17.
- (D) Incorreta: O valor 0x117 (hexadecimal) corresponde a 279 em decimal. Esta alternativa é um distrator comum: se o analista tivesse cometido um erro na soma decimal, calculando 254 + 17 = 279 (em vez de 271), a conversão de 279 para hexadecimal resultaria em 0x117. A armadilha aqui é um erro na operação de adição decimal.
- (E) Incorreta: O valor 0x10A (hexadecimal) corresponde a 266 em decimal, o que não é o resultado da soma correta de 254 + 17.
Fonte: FGV TJ-MS 2024 Técnico de Nível Superior - Analista de Segurança de T.I. (Caderno Tipo 1). Reproduzida para fins de estudo.