Questão de Raciocínio Lógico · FGV TCE-PA 2024 (nº 13)

O Princípio Fundamental da Contagem nos diz que, para descobrir o número total de maneiras de fazer algo que envolve várias etapas, basta multiplicar o número de opções para cada etapa.

• (A) Incorreta: Este valor seria obtido se os algarismos tivessem que ser distintos (sem repetição) e houvesse alguma confusão com a restrição do zero, ou se o zero fosse permitido na primeira posição com distinção ($6 \times 5 \times 4 = 120$).
• (B) Incorreta: Não corresponde a uma interpretação comum ou erro sistemático do problema.
• (C) Incorreta: Não corresponde a uma interpretação comum ou erro sistemático do problema.
• (D) Correta: Para formar um número de 3 algarismos usando {0, 1, 2, 3, 4, 5}:
  1. O primeiro algarismo (centena) não pode ser 0, então temos 5 opções (1, 2, 3, 4, 5).
  2. O segundo algarismo (dezena) pode ser qualquer um dos 6 algarismos (0, 1, 2, 3, 4, 5), pois o problema não exige que sejam distintos.
  3. O terceiro algarismo (unidade) também pode ser qualquer um dos 6 algarismos (0, 1, 2, 3, 4, 5).
     Multiplicando as opções: $5 \times 6 \times 6 = 180$ números.
• (E) Incorreta: Esta seria a quantidade de números se o primeiro algarismo pudesse ser zero ($6 \times 6 \times 6 = 216$). No entanto, um número como "012" é considerado um número de 2 algarismos (12), não de 3. Essa é a principal armadilha da banca.