Questão de Raciocínio Lógico · FGV TCE-PA 2024 (nº 11)

A negação de uma frase com "ou" (uma disjunção) significa que nenhuma das duas partes é verdadeira. Para negar "P ou Q", você deve negar P e negar Q, ou seja, "não P e não Q".

• (A) Incorreta: Esta alternativa nega apenas a segunda parte e muda o "ou" para "e", o que não corresponde à negação correta de uma disjunção. A negação de "P ou Q" não é "P e não Q".
• (B) Incorreta: Esta alternativa nega apenas a primeira parte e mantém o "ou". A armadilha aqui é pensar que basta negar uma das partes para negar a frase toda. Para que "P ou Q" seja falso, ambas as partes devem ser falsas, e não apenas uma.
• (C) Incorreta: O uso de "pode" introduz uma modalidade que não faz parte da negação lógica proposicional simples. Além disso, a estrutura não segue a regra de negação para o "ou".
• (D) Incorreta: Similar à alternativa A, esta nega apenas a primeira parte e muda o "ou" para "e", o que está incorreto. A negação de "P ou Q" não é "não P e Q".
• (E) Correta: A negação de "Paulo gosta de futebol ou João gosta de basquetebol" é "Paulo não gosta de futebol e João não gosta de basquetebol". A expressão "Nem... nem..." é a forma natural e gramaticalmente correta em português para expressar "não... e não...", que é a negação de uma disjunção (Lei de De Morgan: $\neg(P \lor Q) \equiv \neg P \land \neg Q$).