Questão de Economia e Finanças Públicas · FGV SEFAZ-RJ 2011 - Prova 1 (nº 55)

O equilíbrio do consumidor é o ponto onde o consumidor maximiza sua utilidade (satisfação) ao escolher a combinação de bens que pode comprar, dada sua renda e os preços dos bens. Para a função de utilidade Cobb-Douglas $U(A,B) = A^\alpha B^\beta$, as demandas ótimas são $A = \frac{\alpha}{\alpha+\beta} \frac{M}{P_a}$ e $B = \frac{\beta}{\alpha+\beta} \frac{M}{P_b}$.

(A) Incorreta: As demandas ótimas são $A = \frac{0,25}{0,25+0,75} \frac{100}{1} = 0,25 \times 100 = 25$ unidades e $B = \frac{0,75}{0,25+0,75} \frac{100}{3} = 0,75 \times \frac{100}{3} = 0,75 \times 33,33... = 25$ unidades. A armadilha aqui é confundir a proporção da renda gasta em B (75% de 100 = 75) com a quantidade demandada do bem B.
(B) Incorreta: Conforme calculado acima, o agente demanda 25 unidades do bem A e 25 unidades do bem B.
(C) Incorreta: No ponto ótimo, o agente gasta toda a sua renda ($1 \times 25 + 3 \times 25 = 25 + 75 = 100$), portanto, não há poupança.
(D) Correta: A utilidade máxima é calculada substituindo as quantidades ótimas (A=25, B=25) na função de utilidade: $U(25,25) = 25^{0,25} \cdot 25^{0,75} = 25^{(0,25+0,75)} = 25^1 = 25$.
(E) Incorreta: Consumir 50 unidades de cada bem custaria $1 \times 50 + 3 \times 50 = 50 + 150 = 200$, o que excede a renda de $100.