FGV2023Comum Regente IndígenaMatemática

Questão de Matemática — FGV SECAD-TO Regente Indígena 2023 (nº 30)

O número $\dfrac{2^{99}-2^{97}+2^{95}-2^{92}}{2^{87}}$ é

Resposta comentada

Gabarito Alternativa A

(A) Correta: $2^{92}(2^7-2^5+2^3-1)=2^{92}\cdot103$ ; dividido por $2^{87}$ resulta em $2^5\cdot103=3296$ , natural, par e divisível por 103.
(B) Incorreta: 3296 é composto, não primo.
(C) Incorreta: o resultado é positivo, não inteiro negativo.
(D) Incorreta: é divisível por 103, não somente por potências de 2.
(E) Incorreta: $3296=8\cdot412$ , logo é divisível por 412.

Fonte: FGV SECAD-TO Regente Indígena 2023 Comum Regente Indígena (Caderno Tipo 1). Reproduzida para fins de estudo.

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