Questão de Informática/Banco de Dados · FGV MPMS 2012 (nº 79)

A conversão de um número de uma base qualquer para a base decimal (nossa base numérica comum) é feita multiplicando cada dígito pelo valor da base elevado à potência de sua posição, começando da direita para a esquerda com a potência 0.

• (A) Incorreta: Este valor é resultado de um cálculo incorreto, provavelmente com erros na atribuição dos valores dos dígitos hexadecimais (A=10, B=11, D=13) ou nas potências da base 16.
• (B) Incorreta: Este valor é resultado de um cálculo incorreto, indicando falha na aplicação da fórmula de conversão ou em operações aritméticas.
• (C) Incorreta: Este valor é resultado de um cálculo incorreto, não correspondendo à conversão correta do número hexadecimal.
• (D) Incorreta: Este valor é resultado de um cálculo incorreto, possivelmente por erro na ordem das potências ou na substituição dos valores dos dígitos.
• (E) Correta: Para converter ABADA (base 16) para decimal, atribuímos os valores decimais aos dígitos hexadecimais (A=10, B=11, D=13) e aplicamos a fórmula:
  $A \times 16^4 + B \times 16^3 + A \times 16^2 + D \times 16^1 + A \times 16^0$
  $10 \times 16^4 + 11 \times 16^3 + 10 \times 16^2 + 13 \times 16^1 + 10 \times 16^0$
  $10 \times 65536 + 11 \times 4096 + 10 \times 256 + 13 \times 16 + 10 \times 1$
  $655360 + 45056 + 2560 + 208 + 10 = 703194$. A armadilha mais comum é não saber os valores decimais corretos para as letras A-F ou cometer erros nas potências de 16.