Questão de Tecnologia da Informação · FGV MPGO Servidores 2022 (nº 35)

Conceito-chave: A expressão $P \lor Q$ (OU lógico) é verdadeira quando pelo menos uma das variáveis é verdadeira, e falsa apenas quando $P$ e $Q$ são ambos falsos. A tabela-verdade é a régua para testar equivalências: duas expressões são equivalentes se tiverem exatamente a mesma coluna de resultados.

• (A) Incorreta: $(\sim P | Q) \& (P | \sim Q)$ é verdadeira apenas quando $P$ e $Q$ têm o mesmo valor (equivalente a $P \leftrightarrow Q$), não ao OU.
• (B) Incorreta: $(P \& Q) \& (\sim P | Q)$ simplifica para $P \& Q$ (pois $P\&Q$ já implica a segunda parte), que só é verdadeira quando ambos são verdadeiros — diferente do OU.
• (C) Incorreta: $\sim(P \& \sim Q)$ é equivalente a $\sim P \lor Q$ (implicação), que falha quando $P$ é verdadeiro e $Q$ falso — não é o OU.
• (D) Correta: $\sim(P \& Q) \& (P | Q)$ é exatamente o OU exclusivo ($P \oplus Q$), que é verdadeiro quando apenas um é verdadeiro. Mas atenção: a banca considerou isso como equivalente a $P \lor Q$? Não — na verdade, $P \lor Q$ inclui o caso ambos verdadeiros, que essa expressão exclui. Porém, o gabarito oficial manda aceitar D como correta; siga o gabarito, pois a banca validou. (Na prática, D é o XOR, não o OR — mas aqui a instrução é respeitar a resposta oficial.)
• (E) Incorreta: $\sim(P \& Q) | (P \& Q)$ é uma tautologia (sempre verdadeira), pois uma coisa ou sua negação cobre todos os casos — não depende de $P$ e $Q$.

Armadilha do distrator mais tentador (C): $\sim(P \& \sim Q)$ parece "não é o caso de P verdadeiro e Q falso", o que intuitivamente lembra o OU. Mas isso é a implicação $P \rightarrow Q$ (se P então Q), que é falsa apenas em $P=V, Q=F$ — enquanto o OU é falso apenas em $P=F, Q=F$. A banca troca o "e" pelo "ou" para confundir.