FGV2023Comum TécnicoRaciocínio Lógico-Matemático

Questão de Raciocínio Lógico-Matemático — FGV DPE-RS 2023 (nº 28)

Na figura abaixo, o triângulo ABC é retângulo em A.

Figura da questão de Raciocínio Lógico-Matemático

O lado AC está dividido em 3 partes iguais pelos pontos D e E; o lado BC está dividido em 3 partes iguais pelos pontos F e G.
São dados AB = 18 cm e AC = 12 cm.
A área do quadrilátero ABFD, em cm², é:

A42;
B45;
C48;
D60;
E72.

Resposta comentada

Gabarito Alternativa D

(A) Incorreta: 42 não corresponde ao cálculo por coordenadas.
(B) Incorreta: 45 não corresponde ao cálculo por coordenadas.
(C) Incorreta: 48 não corresponde ao cálculo por coordenadas.
(D) Correta: posicionando $A=(0,0)$ , $B=(0,18)$ e $C=(12,0)$ (ângulo reto em A), tem-se $D=(4,0)$ (a um terço de A para C) e $F=(4,12)$ (a um terço de B para C); pela fórmula da área do polígono (shoelace) com vértices $A(0,0)$ , $B(0,18)$ , $F(4,12)$ , $D(4,0)$ , a área do quadrilátero ABFD é $60\text{ cm}^2$ .
(E) Incorreta: 72 não corresponde ao cálculo por coordenadas (é a área do triângulo ABC menos 36, valor não coincidente com a região pedida).

Fonte: FGV DPE-RS 2023 Comum Técnico (Caderno Tipo 1). Reproduzida para fins de estudo.

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