Questão de Física · FGV CBMERJ 2024 (nº 85)

A conservação da energia mecânica afirma que, na ausência de atrito ou outras forças não conservativas, a soma da energia potencial (energia armazenada devido à posição, como a altura) e da energia cinética (energia do movimento) de um objeto permanece constante.

• (A) Incorreta: A aceleração no ponto mais baixo não é apenas $g$; ela inclui a aceleração centrípeta devido ao movimento circular.
• (B) Incorreta: Não há um fundamento físico direto que leve a este valor para a aceleração neste contexto.
• (C) Correta: No ponto mais alto (borda), a esfera está em repouso, então sua energia mecânica é puramente potencial: $E_i = mgR$ (onde $R$ é o raio do hemisfério e $m$ a massa da esfera). No ponto mais baixo, a altura é zero, então a energia mecânica é puramente cinética: $E_f = \frac{1}{2}mv^2$. Pela conservação da energia, $mgR = \frac{1}{2}mv^2$, o que nos dá $v^2 = 2gR$. No ponto mais baixo, a aceleração é puramente centrípeta (apontando para o centro do círculo), dada por $a = \frac{v^2}{R}$. Substituindo $v^2$, obtemos $a = \frac{2gR}{R} = 2g$.
• (D) Incorreta: Não há um fundamento físico direto que leve a este valor para a aceleração neste contexto.
• (E) Incorreta: Não há um fundamento físico direto que leve a este valor para a aceleração neste contexto.