Questão de Tecnologia da Informação · FGV BANESTES 2021 (nº 43)

O complemento a dois é um método para representar números inteiros positivos e negativos em binário, onde o bit mais à esquerda (o mais significativo) indica o sinal (0 para positivo, 1 para negativo) e os números negativos são representados de uma forma específica para simplificar operações aritméticas. Para converter um número negativo para complemento a dois: 1) represente o valor absoluto do número em binário; 2) inverta todos os bits (troque 0 por 1 e 1 por 0); 3) some 1 ao resultado.

• (A) Incorreta: 000001 representa o número decimal +1.
• (B) Incorreta: 011110 representa o número decimal +30.
• (C) Incorreta: 011111 representa o número decimal +31. Armadilha: Esta é a representação do número positivo 31. O erro comum é pensar que basta inverter os bits do positivo sem adicionar 1, ou que o primeiro bit 0 já indica positivo e o resto é o valor, ignorando as regras do complemento a dois para números negativos.
• (D) Incorreta: 100000 representa o número decimal -32, que é o menor número representável em 6 bits usando complemento a dois.
• (E) Correta: Para representar -31 em 6 bits:
  1. Represente +31 em binário de 6 bits: 011111.
  2. Inverta todos os bits (complemento de um): 100000.
  3. Some 1 ao resultado: 100000 + 1 = 100001.