Questão de Tecnologia da Informação · FCC TRT5 2022 (nº 50)

Para converter um número de uma base (como binário ou hexadecimal) para a base decimal, multiplicamos cada dígito pelo valor da base elevado à posição do dígito, começando da direita para a esquerda com a posição 0.

Conversão do binário 01110010 para decimal:
Cada bit é multiplicado por uma potência de 2, da direita para a esquerda ($2^0, 2^1, 2^2, ...$):
$0 \times 2^7 + 1 \times 2^6 + 1 \times 2^5 + 1 \times 2^4 + 0 \times 2^3 + 0 \times 2^2 + 1 \times 2^1 + 0 \times 2^0$
$= 0 \times 128 + 1 \times 64 + 1 \times 32 + 1 \times 16 + 0 \times 8 + 0 \times 4 + 1 \times 2 + 0 \times 1$
$= 0 + 64 + 32 + 16 + 0 + 0 + 2 + 0$
$= 114$

Conversão do hexadecimal B2B para decimal:
Cada dígito (onde B equivale a 11) é multiplicado por uma potência de 16, da direita para a esquerda ($16^0, 16^1, 16^2, ...$):
$B \times 16^2 + 2 \times 16^1 + B \times 16^0$
$= 11 \times 16^2 + 2 \times 16^1 + 11 \times 16^0$
$= 11 \times 256 + 2 \times 16 + 11 \times 1$
$= 2816 + 32 + 11$
$= 2859$

Os resultados corretos são 114 e 2859.

(A) Incorreta: Os valores 94 e 1589 não correspondem às conversões corretas. 94 em binário é $01011110_2$, e 1589 em hexadecimal é $635_{16}$.
(B) Incorreta: Os valores 104 e 2359 não correspondem às conversões corretas. 104 em binário é $01101000_2$, e 2359 em hexadecimal é $937_{16}$.
(C) Correta: O valor 114 é a conversão correta de $01110010_2$ para decimal, e 2859 é a conversão correta de $B2B_{16}$ para decimal.
(D) Incorreta: Os valores 214 e 3189 não correspondem às conversões corretas. 214 em binário é $11010110_2$, e 3189 em hexadecimal é $C75_{16}$.
(E) Incorreta: O valor 254 para o binário $01110010_2$ é incorreto. A armadilha da banca aqui é que 254 ($11111110_2$) é um valor comum para números binários de 8 bits que são "quase todos uns" (o valor máximo é 255), e o aluno pode ser levado a escolher uma opção que se aproxima do valor máximo de um byte sem realizar o cálculo correto. O valor 3519 para o hexadecimal $B2B_{16}$ também está incorreto.