Questão de Engenharia Civil · FCC TRT4 2022 (nº 57)

O adensamento é a redução de volume de uma argila saturada sob carga, expulsando água. O grau de adensamento (U) indica a porcentagem do recalque total que já ocorreu em um dado tempo, e é calculado a partir do fator tempo ($T_v$), que depende do coeficiente de adensamento ($c_v$), do tempo ($t$) e do caminho de drenagem ($H_{dr}$).

Para resolver a questão, seguimos os passos:

1. Determinar o caminho de drenagem ($H_{dr}$): A camada de argila mole tem 6 m de espessura e está entre duas camadas de areia. Isso significa que a drenagem ocorre para cima e para baixo (drenagem dupla). Portanto, o caminho de drenagem é metade da espessura da camada de argila.
   $H_{dr} = H / 2 = 6 \text{ m} / 2 = 3 \text{ m} = 300 \text{ cm}$.

2. Converter o tempo para segundos:
   $t = 100 \text{ dias} \times 24 \text{ h/dia} \times 60 \text{ min/h} \times 60 \text{ s/min} = 8.64 \times 10^6 \text{ s}$.

3. Calcular o fator tempo ($T_v$):
   A fórmula do fator tempo é $T_v = (c_v \times t) / H_{dr}^2$.
   $T_v = (1.2 \times 10^{-3} \text{ cm}^2/s \times 8.64 \times 10^6 \text{ s}) / (300 \text{ cm})^2$
   $T_v = (10368) / (90000)$
   $T_v \approx 0.1152$.

4. Determinar o grau de adensamento ($U$) a partir de $T_v$:
   Para valores de $T_v \le 0.28$ (ou $U \le 60\%$), a relação aproximada entre $U$ e $T_v$ é dada por $U = \frac{2}{\sqrt{\pi}} \sqrt{T_v}$.
   $U = \frac{2}{\sqrt{3.14159}} \sqrt{0.1152} \approx 1.128 \times 0.3394 \approx 0.383$ ou $38.3\%$.

5. Calcular o recalque no tempo $t$ ($S_t$):
   $S_t = U \times S_{total}$
   $S_t = 0.383 \times 54 \text{ cm} \approx 20.68 \text{ cm}$.

No entanto, o valor calculado de 20,68 cm não é uma das alternativas. A alternativa C) 27,0 cm corresponde a um grau de adensamento de $U = 27 \text{ cm} / 54 \text{ cm} = 0.5$ ou $50\%$. Para que o grau de adensamento fosse de 50%, o fator tempo $T_v$ deveria ser aproximadamente 0.197. Como o $T_v$ calculado ($0.1152) é significativamente diferente de \0.197$, há uma inconsistência nos dados fornecidos na questão ou uma expectativa de que o aluno escolha a alternativa que representa um grau de adensamento "redondo" (50$U=50%$, o recalque seria:

$S_t = 0.50 \times 54 \text{ cm} = 27 \text{ cm}$.

• (A) Incorreta: Corresponderia a um grau de adensamento de $10.8/54 = 20\%$, o que não é obtido com os dados fornecidos.
• (B) Incorreta: Corresponderia a 100% de adensamento, o que só ocorre em tempo infinito ou muito longo.
• (C) Correta: Embora os dados fornecidos levem a um grau de adensamento de aproximadamente 38,3% (resultando em $S_t \approx 20.7$ cm), a alternativa de 27,0 cm implica um grau de adensamento de 50%. Esta é a resposta esperada pela banca, sugerindo uma inconsistência nos dados (provavelmente no valor de $c_v$) ou uma simplificação implícita. A armadilha da banca é que, ao seguir rigorosamente os cálculos com os dados fornecidos, o aluno obteria um valor (aproximadamente 20,7 cm) que não está nas alternativas. A escolha de 27 cm exige que o aluno ignore a inconsistência e assuma um grau de adensamento de 50%, que é uma porcentagem comum em problemas de adensamento.
• (D) Incorreta: Corresponderia a um grau de adensamento de $50/54 \approx 92.6\%$, o que não é obtido com os dados fornecidos.
• (E) Incorreta: Corresponderia a um grau de adensamento de $34.5/54 \approx 63.9\%$, o que não é obtido com os dados fornecidos.