Questão de Infraestrutura de TI · FCC TJ-CE 2022 (nº 28)

Sistemas de numeração são formas de representar quantidades; converter entre eles significa encontrar o valor equivalente em outra base (como binário, decimal ou hexadecimal).

(A) Correta: Para converter 1100 0110 (binário) para hexadecimal, agrupamos os bits de 4 em 4 da direita para a esquerda: 1100 e 0110.

• 1100 em binário é $1 \times 2^3 + 1 \times 2^2 + 0 \times 2^1 + 0 \times 2^0 = 8 + 4 + 0 + 0 = 12$ em decimal, que corresponde a C em hexadecimal.
• 0110 em binário é $0 \times 2^3 + 1 \times 2^2 + 1 \times 2^1 + 0 \times 2^0 = 0 + 4 + 2 + 0 = 6$ em decimal, que corresponde a 6 em hexadecimal.
  Juntando, temos C6 em hexadecimal.

Para converter 1100 0110 (binário) para decimal, somamos os valores de cada bit multiplicado pela sua potência de 2 correspondente, da direita para a esquerda (começando com $2^0$):
$1 \times 2^7 + 1 \times 2^6 + 0 \times 2^5 + 0 \times 2^4 + 0 \times 2^3 + 1 \times 2^2 + 1 \times 2^1 + 0 \times 2^0$
$= 1 \times 128 + 1 \times 64 + 0 \times 32 + 0 \times 16 + 0 \times 8 + 1 \times 4 + 1 \times 2 + 0 \times 1$
$= 128 + 64 + 0 + 0 + 0 + 4 + 2 + 0 = 198$ em decimal.
Os valores resultantes são C6 e 198, respectivamente.

(B) Incorreta: A conversão de 1100 0110 binário não resulta em 6A hexadecimal (que seria 0110 1010 binário) nem em 136 decimal (que seria 1000 1000 binário).

(C) Incorreta: A conversão de 1100 0110 binário não resulta em D6 hexadecimal (que seria 1101 0110 binário) nem em 194 decimal (que seria 1100 0010 binário). Esta é uma pegadinha comum: o 1100 (C) pode ser confundido com 1101 (D), e o valor decimal 194 é muito próximo de 198, indicando um pequeno erro de cálculo.

(D) Incorreta: A conversão de 1100 0110 binário não resulta em 6B hexadecimal (que seria 0110 1011 binário) nem em 204 decimal (que seria 1100 1100 binário).

(E) Incorreta: A conversão de 1100 0110 binário não resulta em A5 hexadecimal (que seria 1010 0101 binário) nem em 132 decimal (que seria 1000 0100 binário).