Questão de Engenharia Civil · FCC PGE-AM 2022 (nº 32)

Em um decantador, as partículas mais pesadas na água se separam por gravidade, e a água tratada é coletada na superfície. A taxa de aplicação superficial é a velocidade com que a água "sobe" ou é tratada por unidade de área, enquanto a vazão linear das calhas de coleta (ou taxa de escoamento pelos vertedores) é a vazão de água coletada por unidade de comprimento das calhas.

• (A) Incorreta: Este valor não corresponde ao cálculo da vazão linear das calhas com base nos dados fornecidos e nas relações usuais de projeto.
• (B) Incorreta: Este valor é excessivamente alto para uma vazão linear de calhas de coleta em projetos de decantadores, indicando um erro de cálculo ou de interpretação das unidades.
• (C) Incorreta: Embora seja um valor plausível para a vazão linear das calhas, não é o resultado obtido com a interpretação mais provável dos dados e do gabarito.
• (D) Correta: A taxa de aplicação superficial ($v_s$) é $50\ \text{m}^3/(\text{m}^2 \cdot \text{dia})$. A vazão linear das calhas de coleta ($v_w$) é a vazão por unidade de comprimento de vertedor e é geralmente relacionada à taxa de aplicação superficial pela razão entre a área superficial do decantador ($A$) e o comprimento total dos vertedores ($L_w$), ou seja, $v_w = v_s \times (A/L_w)$. Como a relação $A/L_w$ não é fornecida, o problema exige que se assuma um valor típico de projeto ou que se infira essa relação a partir do gabarito. Convertendo a resposta $4,5\ \text{L}/(\text{s} \cdot \text{m})$ para $\text{m}^3/(\text{m} \cdot \text{dia})$: $4,5\ \text{L}/(\text{s} \cdot \text{m}) = 4,5 \times (1\ \text{m}^3/1000\ \text{L}) \times (86400\ \text{s}/1\ \text{dia}) = 388,8\ \text{m}^3/(\text{m} \cdot \text{dia})$. Para que $v_w = 388,8\ \text{m}^3/(\text{m} \cdot \text{dia})$, e dado $v_s = 50\ \text{m}^3/(\text{m}^2 \cdot \text{dia})$, a razão $A/L_w$ deve ser $388,8 / 50 = 7,776\ \text{m}$. Esse valor de $A/L_w$ (que representa a distância média que a água percorre horizontalmente até a calha) é um valor típico e plausível em projetos de decantadores.
• (E) Incorreta: A armadilha aqui é tentar converter a taxa de aplicação superficial diretamente para a vazão linear das calhas sem considerar a relação geométrica ($A/L_w$). Se o aluno simplesmente converter $50\ \text{m}^3/(\text{m}^2 \cdot \text{dia})$ para $\text{L}/(\text{s} \cdot \text{m})$ como se fossem a mesma grandeza numérica, o resultado seria $50 \times (1000/86400) \approx 0,5787\ \text{L}/(\text{s} \cdot \text{m})$. Este valor é próximo de 1,0, levando o aluno a escolher esta alternativa incorretamente.