Questão de Redes de Computadores · FCC ALAP 2019 (nº 21)

Sistemas de numeração são diferentes maneiras de representar quantidades. O sistema decimal (base 10) é o que usamos no dia a dia, o binário (base 2) usa apenas 0s e 1s, e o hexadecimal (base 16) usa dígitos de 0 a 9 e letras de A a F (onde A=10, B=11, ..., F=15). Para converter um número decimal para binário ou hexadecimal, dividimos sucessivamente o número pela base desejada (2 para binário, 16 para hexadecimal) e anotamos os restos, lendo-os de baixo para cima.

(A) Incorreta: Os valores 000101000011 (binário) e 143 (hexadecimal) representam o número decimal 323, e não 753.
(B) Incorreta: Os valores 001010111111 (binário) e 2bf (hexadecimal) representam o número decimal 703. Esta é uma armadilha comum da banca, pois 703 é numericamente próximo de 753, podendo ser resultado de um pequeno erro de cálculo na divisão durante a conversão, o que leva o aluno a marcar uma alternativa que parece "quase certa".
(C) Correta: Para converter 753 (decimal) para binário:
753 / 2 = 376 R 1
376 / 2 = 188 R 0
188 / 2 = 94 R 0
94 / 2 = 47 R 0
47 / 2 = 23 R 1
23 / 2 = 11 R 1
11 / 2 = 5 R 1
5 / 2 = 2 R 1
2 / 2 = 1 R 0
1 / 2 = 0 R 1
Lendo os restos de baixo para cima, obtemos 1011110001. Adicionando zeros à esquerda para ter 12 bits (padrão comum em redes), fica 001011110001.
Para converter 753 (decimal) para hexadecimal:
753 / 16 = 47 R 1
47 / 16 = 2 R 15 (que é F em hexadecimal)
2 / 16 = 0 R 2
Lendo os restos de baixo para cima, obtemos 2F1.
Portanto, os valores corretos são 001011110001 e 2F1.
(D) Incorreta: Os valores 001101001111 (binário) e 34f (hexadecimal) representam o número decimal 847, e não 753.
(E) Incorreta: Os valores 001110110011 (binário) e 3b3 (hexadecimal) representam o número decimal 947, e não 753.