Questão de Engenharia Cartográfica · CEBRASPE PF 2025 (nº 61)

Conceito-chave: Coordenadas geográficas (latitude $\phi$ e longitude $\lambda$) são ângulos que localizam um ponto na superfície de um modelo da Terra. Coordenadas cartesianas (X, Y, Z) são distâncias em metros a partir do centro do modelo, em três eixos perpendiculares. Converter uma na outra é um problema de trigonometria esférica: dado um raio (a distância ao centro) e dois ângulos, achar as projeções nos eixos — exatamente como converter polares (raio + ângulo) em cartesianas, só que em 3D.

• Correta: Certo. Na esfera, o raio é constante e igual ao raio da esfera $R$, então a conversão geográficas→cartesianas usa as mesmas fórmulas de polares→cartesianas: $X = R\cos\phi\cos\lambda$, $Y = R\cos\phi\sin\lambda$, $Z = R\sin\phi$. A única diferença é que "polares" tem um ângulo e "geográficas" tem dois, mas a lógica matemática é idêntica.

Fica de olho: A banca adora trocar "esfera" por "elipsoide" — no elipsoide, o raio varia com a latitude (há dois raios de curvatura, $N$ e $M$), e a conversão exige fórmulas com excentricidade e altura elipsoidal, não sendo mais uma simples conversão polar. Se o item disser "elipsoide" no lugar de "esfera", a afirmação vira errada.