Questão de Física · CEBRASPE PF 2025 (nº 110)

A lei de Snell relaciona os índices de refração ($n$) com os senos dos ângulos ($\theta$), e não com os ângulos diretamente. A pegadinha aqui é trocar o seno do ângulo pelo próprio ângulo, o que só seria válido para ângulos muito pequenos (aproximação de paraxial), o que não é garantido no item.

• Correta: Errado. O item erra ao afirmar que $n_2 = 2n_1 \cdot \text{sen}\left(\frac{\theta_1}{2}\right)$, pois a lei de Snell exige que o seno do ângulo de transmissão apareça, e não o ângulo "puro" $\theta_2$ dentro de uma relação linear. A fórmula correta seria $n_1 \text{sen}(\theta_1) = n_2 \text{sen}(\theta_2)$, e como $\theta_2 = \theta_1/2$, teríamos $n_2 = n_1 \frac{\text{sen}(\theta_1)}{\text{sen}(\theta_1/2)}$, que não é igual a $2n_1 \text{sen}(\theta_1/2)$ (a não ser em casos específicos). O detalhe torcido está em "$\theta_2 = \frac{\theta_1}{2}$" ser usado como se $\text{sen}(\theta_2) = \frac{\text{sen}(\theta_1)}{2}$, o que é falso.

Como ficaria certo: Segundo a lei de Snell, $n_1 \text{sen}(\theta_1) = n_2 \text{sen}(\theta_1/2)$, logo $n_2 = n_1 \frac{\text{sen}(\theta_1)}{\text{sen}(\theta_1/2)}$.